Quais as vantagens de vigas com o formato de “I” (ou “H” se preferir assim)? Explique o motivo físico que justificaria poder utilizar esse formato de viga.
Passo 1
Beleza, a questão pergunta: “Quais as vantagens de usar vigas em I (ou H) e qual o motivo físico pra isso?”
Conteúdo principal: mecânica dos materiais, mais especificamente flexão de vigas e momento de inércia.
O que vamos precisar: entender como a flexão gera tensões distribuídas na seção e por que distribuir o material longe do eixo neutro é bom.
Conteúdo principal: mecânica dos materiais, mais especificamente flexão de vigas e momento de inércia.
O que vamos precisar: entender como a flexão gera tensões distribuídas na seção e por que distribuir o material longe do eixo neutro é bom.
Passo 2
Primeiro, lembra da fórmula básica da tensão de flexão em um ponto da seção:
– M é o momento fletor aplicado.
– y é a distância desse ponto até o eixo neutro.
– I é o segundo momento de área (momento de inércia) da seção.
Ou seja: quanto maior I, menor fica a tensão pra um mesmo M. E quanto mais longe do eixo neutro (y grande), mais tensão aparece ali.
– y é a distância desse ponto até o eixo neutro.
– I é o segundo momento de área (momento de inércia) da seção.
Ou seja: quanto maior I, menor fica a tensão pra um mesmo M. E quanto mais longe do eixo neutro (y grande), mais tensão aparece ali.
Passo 3
Agora, o segundo momento de área é dado por
Isso significa que cada “pedacinho” de área contribui com
. Então, se a gente colocar material bem longe do eixo neutro (y grande), ganha muito em
. Mas colocar material pertinho do eixo (y pequeno) quase não ajuda.
Se a gente comparasse uma viga maciça retangular com mesma área e espessura, ela teria um I bem menor que uma em I, pois muita área ficaria perto do neutro, sem contribuir muito.
Passo 4
A viga em I resolve explorando isso:
- Dois “flanges” grossos em cima e embaixo, onde as fibras ficam longe do eixo neutro (maximizam
). - Uma “alma” (web) mais fina no meio, só pra manter os flanges unidos e resistir ao esforço de cisalhamento.
Isso dá alta rigidez e resistência à flexão gastando menos material (fica mais leve). E a alma ainda segura bem o cisalhamento sem aumentar muito peso.
Resposta
As vigas em I (ou H) são vantajosas porque concentram o material onde ele mais “puxa” pra aumentar o segundo momento de área
, reduzindo tensões para um mesmo momento fletor e deixando a viga mais leve. Os flanges trabalham na tração/compressão de flexão (máximas distância do eixo neutro) e a alma cuida do cisalhamento, resultando numa seção econômica e eficiente.