Considere uma fonte de calor cilindrica sólida de raio
à temperatura constante T1 no centro de uma camada sólida cilíndrica de raio
mantida externamente a temperatura T 2 . A taxa na qual o calor é transferido entre as superficies cilindricas é proporcional a:
Considere uma fonte de calor cilindrica sólida de raio
à temperatura constante T1 no centro de uma camada sólida cilíndrica de raio
mantida externamente a temperatura T2. A taxa na qual o calor é transferido entre as superfícies cilíndricas é proporcional a:
Escolha uma opção:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado trata de condução de calor em regime estacionário através de uma casca cilíndrica de raio interno
a temperatura
e raio externo
a temperatura
. O que precisamos é da lei de Fourier em coordenadas cilíndricas, que diz que a taxa de calor por comprimento
satisfaz
onde
é a condutividade térmica e
a coordenada radial.
Passo 2
Como o problema está em regime estacionário e há simetria cilíndrica,
é constante em
. Integramos
Passo 3
Fazendo as integrais, obtemos
Logo, a taxa de calor é proporcional a
Passo 4
Entre as alternativas dadas, a que envolve exatamente
é a letra (d).
Resposta
d)