O aquecedor de uma casa estraga de manhã, quando a temperatura externa é
em consequência, a temperatura interna cai de
para
em 45 minutos. Quanto tempo levará para que a temperatura interna caia outros
? Suponha que a temperatura externa permaneça constante e que seja válida a Lei de Resfriamento de Newton:
onde
é uma constante. Resposta em formato de número inteiro
Resposta:
Passo 1
O enunciado aplica a Lei de Resfriamento de Newton, que diz
com solução
onde
. Dados:
; a temperatura interna cai de
para
em
min. Queremos o tempo para cair mais
, ou seja, de
para
.
Passo 2
Calculamos o coeficiente
. Inicialmente
Na solução
temos
Passo 3
Agora queremos
tal que
passe de
para
Usando
Substituindo
:
Passo 4
Convertendo
min em minutos inteiros e segundos:
Resposta
0 h 46 min 11 s