Considere uma fonte pontual emitindo ondas sonoras esféricas uniformemente em todas as direções. Sendo a potência média media irradiada 25 W , determine:
(a) A intensidade sonora I da onda a uma distância R
.
(b) o nível de intensidade sonora, em decibéis, a uma distância
.
(R: (a)
); (b) 115 dB ).
(a) A intensidade sonora I da onda a uma distância R
(b) o nível de intensidade sonora, em decibéis, a uma distância
(R: (a)
Passo 1
O enunciado dá e pede o seguinte:
- Potência média irradiada pela fonte pontual:
. - Distância onde se deseja a intensidade/nível:
.
Perguntas:
(a) Determinar a intensidade sonoraa .
(b) Determinar o nível de intensidade sonora (em decibéis) a.
Passo 2
Conceito e fórmula útil para (a): ondas sonoras esféricas provenientes de uma fonte pontual distribuem a potência uniformemente sobre a superfície de uma esfera de raio
. A intensidade sonora é a potência por unidade de área:
onde
é a área da esfera. A área da esfera de raio
é
Aqui cada variável significa:
-
: intensidade média em , -
: potência média irradiada em , -
: distância da fonte em , -
: constante matemática (aprox. ).
Aplicando as fórmulas com os valores dados:
Portanto
Para obter um valor numérico sem calculadora pode-se usar a aproximação
, então
Arredondando como no enunciado, obtemos
.
Passo 3
Conceito e fórmula útil para (b): o nível de intensidade sonora
(em decibéis, dB) é definido por
onde:
-
é a intensidade medida (em ), -
é a intensidade de referência adotada em acústica: .
Explicação rápida do fator 10: decibel mede razão de potências; logo usa-se(enquanto que sinais em amplitude usam ).
Passo 4
Calcular
usando
:
Agora o logaritmo:
Usando tabelas conhecidas:
e
. Assim
Multiplicando por 10:
Arredondando, obtemos
, que é o valor do enunciado.
Passo 5
Resumo prático de como fazer isso rápido numa prova:
- Use
. Para e a conta simplifica porque , então . - Para o nível em dB use
. Calcule , ache (usando se precisar) e multiplique por 10.