Considere uma fonte de tensão alternada \left(179,6 \operatorname{sen}\left(314,16 t+5,2^{\circ}\right) \mathrm{V}\right) alimentando um circuito RL série ( \boldsymbol{R}=\mathbf{5 0} \boldsymbol{\Omega} \boldsymbol{L}=\mathbf{0 , 2 5 H} ).
Qual o ângulo de fase da tensão fornecida pela fonte (em graus)?

Passo 1

O enunciado fornece a tensão da fonte e os valores de R e L. As informações relevantes são:
v(t)=179,6\\ \sin\!\bigl(314,16\,t+5,2^\circ\bigr)\\ \text{V}
R=50\\ \Omega,\qquad L=0,25\\ \text{H}
A pergunta clara é: “Qual o ângulo de fase da tensão fornecida pela fonte (em graus)?”

Passo 2

Vamos entender o que significa “ângulo de fase” numa expressão senoidal. Uma forma geral de onda senoidal pode ser escrita como
v(t)=V_m\sin\!\bigl(\omega t+\varphi\bigr),
onde:
  • V_m é a amplitude máxima (valor de pico) da tensão;
  • \omega é a pulsação angular (em rad/s);
  • \varphi é o ângulo de fase (em graus ou radianos) — ele determina o deslocamento da onda no tempo em relação a uma referência.
    Na forma acima, \varphi é precisamente o termo constante somado a \omega t; é isso que chamamos de ângulo de fase.

Passo 3

Aplicando a identificação acima ao v(t) dado:
v(t)=179,6\\ \sin\!\bigl(314,16\,t+5,2^\circ\bigr)
podemos comparar com V_m\sin(\omega t+\varphi) e ver que:
\varphi=5,2^\circ.
Portanto o ângulo de fase, em graus, é 5,2^\circ.

Passo 4

Um comentário prático útil para prova: às vezes você precisa trabalhar em radianos. Para converter graus em radianos use a fórmula
\phi_\text{(rad)}=\phi_\text{(graus)}\cdot\frac{\pi}{180}.
Se quisermos a mesma fase em radianos:
5,2^\circ \cdot \frac{\pi}{180}\approx 0,0907\\ \text{rad}.
Mas como a pergunta pediu em graus, mantemos 5,2^\circ.

Passo 5

Outra observação prática: ao passar para representação fasorial (muito usada em circuitos AC), a fonte pode ser representada pelo fasor de amplitude de pico:
\underline{V}=179,6\angle 5,2^\circ.
Se preferir o valor RMS (muito comum), calcule V_{\text{rms}}=V_m/\sqrt{2} e o fasor RMS fica
\underline{V}_{\text{rms}}= \frac{179,6}{\sqrt{2}}\angle 5,2^\circ\approx 127,0\angle 5,2^\circ\\ \text{V}.
Isto é só para você saber como usar esse ângulo em análises de circuitos RL ou outros.

Resposta

5,2^\circ

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