Considere as formas quadráticas geradas pelas seguintes matrizis, e diga se são indefinidas, definidas ou semidefinidas (positivas ou negativas):
Passo 1
Temos a forma quadrática q(v)=Avcdotv gerada pela matriz abaixo. O conteúdo é classificação de formas quadráticas por definitude e vamos usar o critério de Sylvester, que nos pede os menores principais de A.
Passo 2
A seguir, escrevemos a matriz A e calculamos seus menores principais. Primeiro menor principal (1times1):
Observamos que D1 = 1 > 0, D2 = 2 > 0 e D3 = 1 > 0. Pelo critério de Sylvester, se todos os menores principais são positivos, a forma quadrática é definida positiva.