Em qual valor de
a função
tem reta tangente horizontal?
Passo 1
Enunciado: Temos a função
. Precisamos encontrar o valor de
para o qual a reta tangente a
é horizontal. O conteúdo envolvido é derivada e condição de reta tangente horizontal (
).
Passo 2
Para achar a derivada
, usamos as regras: a derivada de
é
e a derivada de
é
. Assim,
Passo 3
Para ter reta tangente horizontal, impomos
. Logo,
Passo 4
Verificamos o domínio da função
, que é
. O valor
pertence ao domínio, logo é válido.
Resposta
x = 1