4- Considere a frequência angular de um sistema que realiza MH com amortecimento subcrítico. O que ocorre com esta frequência quando o fator b aumenta?
a) Ela aumenta indefinidamente
b) Ela permanece constante
c) Ela tende a zero
d) Ela se torna complexa
e) Ela se torna-se negativa
a) Ela aumenta indefinidamente
b) Ela permanece constante
c) Ela tende a zero
d) Ela se torna complexa
e) Ela se torna-se negativa
Passo 1
O enunciado fala de um sistema massa-mola-amortecedor no regime de amortecimento subcrítico (ou seja, ainda tem oscilação) e pergunta o que acontece com a frequência angular dessas oscilações quando o coeficiente de amortecimento
aumenta. O conteúdo envolvido é o de movimento harmônico amortecido, onde vamos precisar da expressão da frequência angular amortecida.
Passo 2
No movimento harmônico amortecido subcrítico a equação de movimento é
e a frequência angular amortecida
vem de
onde
é a frequência natural sem amortecimento.
Passo 3
Na fórmula de
vemos que, ao aumentar
, o termo
cresce, diminuindo o valor sob a raiz. Isso faz com que
decresça. Quando
se aproxima do valor crítico
, o radicando vai a zero e, portanto,
.
Resposta
c) Ela tende a zero