5- No MHA subcrítico com coeficiente de amortecimento
, a energia total do sistema decai com o tempo como:
a) linearmente com o tempo
b) proporcional a
c) proporcional a
d) proporcional a
e) proporcional a
a) linearmente com o tempo
b) proporcional a
c) proporcional a
d) proporcional a
e) proporcional a
Passo 1
O enunciado trata de um movimento harmônico amortecido subcrítico, cuja equação de movimento é
com
. Pergunta-se como decai a energia total do sistema com o tempo. Vamos usar a forma da solução e a relação energia
amplitud
.
Passo 2
Para o caso subcrítico temos a solução geral
onde
e
são constantes determinadas pelas condições iniciais. Note que a amplitude decai como
.
Passo 3
A energia total do oscilador é
Usando que
e
oscilam mas têm envelope proporcional a
, segue que
Passo 4
Concluímos que a energia decai exponencialmente segundo
Resposta
c) proporcional a