Considere a função f(x)=-3+3 sen(x) e determine a raiz restrita ao intervalo [0,2 pi]

Passo 1

O enunciado pede a solução de
f(x) = -3 + 3sin(x) = 0
restrita ao intervalo [0,2pi]. Aqui o conteúdo é resolver uma equação trigonométrica básica isolando sin(x) e usando a periodicidade do seno.

Passo 2

Isolamos sin(x):
-3 + 3sin(x) = 0 Longrightarrow 3sin(x) = 3 Longrightarrow sin(x) = 1

Passo 3

A solução geral de sin(x)=1 é
x = pi2 + 2pi k, kinZ
No intervalo [0,2pi] só cabe k=0, pois para k=1 teríamos x=5pi/2>2pi e para k=-1 x=-3pi/2<0.

Resposta

pi2

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