Considere a função abaixo e determine o limite, caso exista, para quando
:
Passo 1
Vamos recapitular: temos a função por partes
e queremos o limite quando
com
. O conteúdo é limite de função definida por partes, e vamos precisar examinar as duas direções de aproximação.
Passo 2
Calcular o limite pela esquerda, ou seja,
Como
é contínua, substituímos
e obtemos
.
Passo 3
Calcular o limite pela direita, ou seja,
Como
é contínua, substituímos
e obtemos
.
Passo 4
Comparar os limites lateral esquerdo e direito: pela esquerda deu 4 e pela direita deu 3. Como esses valores não coincidem, o limite em
não existe.
Resposta
O limite
não existe, pois os limites laterais são diferentes (4 e 3).