Considere a função
. Assinale a alternativa correta
a)
b)
c) b)
d)
a)
b)
c) b)
d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente achar a derivada da função
e ver qual das alternativas está certa. Para resolver isso, a gente vai precisar entender o que é derivada e como aplicá-la em cada termo da função.
Passo 2
Primeiro, lembra o que é derivada? Derivada é basicamente a taxa de variação de uma função em relação a
. Ou seja, ela nos diz como a função está mudando em cada ponto. Para achar a derivada de
, vamos derivar cada termo separadamente.
Passo 3
Vamos começar com o termo constante, que é o 2. A derivada de uma constante é sempre 0. Então,
.
Passo 4
Agora, olhemos para o termo
. Para derivar isso, usamos a regra básica de derivação de uma função linear: a derivada de
é apenas
. Então,
.
Passo 5
Por último, temos o termo
. Aqui, aplicamos a regra do poder, que diz que a derivada de
é
. Então, derivando
, fica
.
Passo 6
Agora, juntamos todas as derivadas que calculamos:
Resposta
A alternativa correta é a opção c)
.