Considere a função
.
Calcule o núcleo
.
Calcule o núcleo
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a transformação linear
dada por
e queremos encontrar o núcleo de
, ou seja, o conjunto de vetores que são enviados ao vetor nulo em
.
Passo 2
Pela definição de núcleo, resolvemos
. Isso gera as equações
e
Passo 3
Da primeira equação segue
. Da segunda segue
. Definindo o parâmetro
, obtemos a forma geral
Passo 4
Em notação de subespaço, isso significa que
que é a reta de
gerada por
.