Considere a função
Desenhe uma curva de nível
Passo 1
A questão pede para desenhar uma curva de nível da função
Estamos em um curso de cálculo multivariável, e precisamos usar o fato de que essa função depende só da variável
.
Passo 2
Como
depende apenas de
, uma curva de nível de valor
satisfaz
ou seja
Passo 3
Para simplificar, vamos escolher o nível
. Nesse caso devemos ter
que ocorre quando
Logo os raios são
Passo 4
Portanto, as curvas de nível de valor zero são círculos concêntricos centrados na origem, com raios
Para esboçar, basta desenhar alguns desses círculos (por exemplo, para
,
; para
,
; etc.).
Resposta
Curvas de nível são círculos concêntricos centrados na origem com raios
, para
.