Considere a função
dada por:
se
e
.
Determine a curva de nível na qual a função tem valor constante igual a
.
Determine a curva de nível na qual a função tem valor constante igual a
Passo 1
A questão pede a curva de nível de valor constante
para a função
(com
). Vamos usar o conceito de nível: resolver
para
.
Passo 2
Para
, impomos
Multiplicando ambos os lados por
Reescrevendo, isso dá
que é
Passo 3
Logo
, ou seja,
. Precisamos checar o ponto
: lá
, não
, então o ponto não pertence à curva de nível desejada.
Resposta
A curva de nível
é a reta
excluindo a origem, isto é, {(x,x):x\neq0}.