Considere a função
f:(1,-1,0,0),(-2,0,1,2),(0,0,0,0),(3,4,0,2),(1,1,-3,2),(-1,-2,-3,7) R, dada por
f(x, y, z, t)=x^2+y-2 z+t
Determine a imagem de (1,1,-3,2) pela função f.

Passo 1

O enunciado fornece a função
fcolon(1,-1,0,0),,(-2,0,1,2),,(0,0,0,0),,(3,4,0,2),,(1,1,-3,2),,(-1,-2,-3,7)toR
definida por
f(x,y,z,t)=x^2+y-2z+t
e pede para calcular a imagem do ponto (1,1,-3,2). Vamos resolver isso por simples substituição.

Passo 2

Identificamos as coordenadas do ponto de interesse:
x=1, y=1, z=-3, t=2

Passo 3

Substituímos esses valores na expressão de f:
f(1,1,-3,2)=1^2+1-2cdot(-3)+2

Passo 4

Agora calculamos cada termo e somamos:
1^2=1, 1=1, -2cdot(-3)=6, 2=2,
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f(1,1,-3,2)=1+1+6+2=10

Resposta

10

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