Considere a função dada por
.
a) Quantos pontos críticos a função
possui?
0
3
a) Quantos pontos críticos a função
3
Passo 1
O enunciado pede o número de pontos críticos da função
Conteúdo: derivadas e definição de ponto crítico (ponto no domínio onde
ou
não existe).
Passo 2
Determinar o domínio de
.
O denominador não pode ser zero, logo
O denominador não pode ser zero, logo
Passo 3
Calcular a derivada
usando a regra do quociente:
Passo 4
Encontrar onde
.
Ambos estão no domínio de
.
Passo 5
Verificar onde
não existe: o denominador zera em
, mas
não pertence ao domínio de
, então não é ponto crítico.
Resposta
A função possui
pontos críticos.