Considere a função dada por
. Determine o valor do limite ao longo das seguintes curvas:
(d) da parábola
;
(d) da parábola
Passo 1
O enunciado pede o limite de
quando
restrito à parábola
. Vamos, portanto, substituir
e estudar o limite de uma função de uma variável.
Passo 2
Substituindo
em
, obtemos
Passo 3
Fatorando
no denominador,
Passo 4
Agora basta avaliar o limite da função de uma variável quando
:
Resposta
O limite ao longo da parábola
é
.