Considere a função
dada por
se
e definida fora desse intervalo como sendo periódica de período 2.
Calcule a série de Fourier
de
Passo 1
A função dada é f(x)=|x|/2 em [-1,1] e estendida como períodica de período 2. Vamos desenvolver sua série de Fourier, conteúdo de séries de Fourier de funções pares e periódicas.
Como o período é 2, temos 2L=2 ⇒ L=1. A série de Fourier em [-1,1] é
Como o período é 2, temos 2L=2 ⇒ L=1. A série de Fourier em [-1,1] é
Passo 2
Calculando a_0:
Passo 3
Para
: como a função é par,
Passo 4
Como f é par, todos os
.
Juntando tudo, a série fica:
Juntando tudo, a série fica: