Considere a função
definida por
.
Determine o domínio da função e suas interseções com os eixos
e
.
Determine o domínio da função e suas interseções com os eixos
Passo 1
Temos a função
definida por
. Vamos determinar o domínio, as interseções com o eixo
(raízes) e com o eixo
(valor em
). O conteúdo envolve polinômios, domínio e interceptos.
Passo 2
O domínio de um polinômio é todo o conjunto dos números reais, pois polinômios são valores definidos para qualquer
. Portanto, o domínio é
.
Passo 3
Para encontrar as interseções com o eixo
, resolvemos
. Fatorando o polinômio, temos:
Da fatoração, as raízes são
(com multiplicidade 2),
e
. Logo, os pontos de interseção são
,
e
.
Passo 4
A interseção com o eixo
ocorre em
. Calculando
,
Assim, o ponto de interseção com o eixo
é
.
Resposta
Domínio:
. Interseções com o eixo
:
,
,
. Interseção com o eixo
:
.