Considere a função
definida por
.
Determine as assíntotas verticais, caso existam.
Determine as assíntotas verticais, caso existam.
Passo 1
Temos a função
definida por
. O conteúdo é assíntota vertical de função racional. Para resolver precisamos determinar onde o denominador se anula e verificar cancelamentos possíveis.
Passo 2
Primeiro, identificamos o domínio de
. A condição para
estar definida é
, ou seja,
. Logo, ponto potencial de assíntota vertical em
.
Passo 3
Para ver se ocorre simplificação que remova essa descontinuidade, fatoramos o numerador:
Como não há fator
Passo 4
Calculamos os limites laterais em
. Como o numerador tende a
, temos
e
. Isso confirma que em
a função cresce sem limite em módulos opostos, caracterizando assíntota vertical.
Resposta
A única assíntota vertical é
.