Considere a função
definida por
- [2.0 pontos] Calcule, caso exista, o limite:
.
Passo 1
O enunciado define a função por partes
Precisamos calcular
, o que envolve analisar os limites laterais direito e esquerdo.
Passo 2
Para
, usamos
Fatorando o numerador:
logo
Quando
, temos
. Então
ou seja, não há limite finito à direita.
Passo 3
Para
,
Sabendo que
e
, obtemos
Passo 4
Como o limite à direita diverge para
e o limite à esquerda vale
, os dois não coincidem. Portanto o limite geral não existe.
Resposta
O limite não existe.