Considere a função
definida da seguinte forma
Determine, caso exista,
.
Passo 1
O enunciado define a função por partes
e pede o limite
de
. O conteúdo é limite de função definida por partes e vamos precisar calcular os limites laterais.
Passo 2
Para o limite à direita, calculamos
. Como
usamos
, logo
Passo 3
Para o limite à esquerda, calculamos
. Como
usamos
, então
Passo 4
Como os limites laterais são diferentes (à direita vale 1 e à esquerda vale 0), não há valor comum. Pelo critério de existência de limite em ponto para função por partes, o limite não existe.
Resposta
O limite
não existe.