Estude a variação de sinal
e
das seguintes funções:
Passo 1
Estamos estudando a variação de sinal da função linear
, ou seja, queremos saber para quais valores de
temos
,
e
.
Passo 2
Para encontrar onde
, resolvemos a equação:
Isolando
:
Logo,
em
.
Passo 3
Agora determinamos onde
. Partimos da desigualdade:
Subtraindo 9 de ambos os lados e dividindo por
(lembrando de inverter o sinal da desigualdade):
Portanto,
para
.
Passo 4
Finalmente, para
, temos:
De modo análogo ao caso anterior:
Logo,
para
.
Resposta
f(x)>0 para x<3; f(x)=0 em x=3; f(x)<0 para x>3.