Determine o domínio das seguintes funções reais:
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função real f(x)=
. Vamos usar conhecimentos sobre radiciação e desigualdade envolvendo valor absoluto.
Passo 2
Para que a raiz square seja real, o radicando precisa ser não negativo, ou seja,
.
Passo 3
A condição
equivale a
. A partir daqui, aplicamos a definição de valor absoluto: se
com
, então ou
ou
.
Passo 4
No nosso caso, definimos
e
:
Primeiro caso: implica
e portanto
.
Segundo caso: implica
e portanto
.
Primeiro caso:
Segundo caso:
Passo 5
Juntando as duas soluções, o domínio da função é todos os
tais que
ou
.
Resposta
(-\u221e, -3/2] \cup [5/2, +\u221e)