Considere a função densidade de probabilidade conjunta
Axy com
, e
fora destes intervalos. Calcule:
A ;
A ;
Passo 1
Então, o exercício diz que temos uma função densidade de probabilidade conjunta
para
e
, e zero fora disso.
Matéria: Probabilidade contínua – constante de normalização de uma densidade conjunta.
O que precisamos: achar de modo que a integral dupla de
sobre toda a região valha 1.
Matéria: Probabilidade contínua – constante de normalização de uma densidade conjunta.
O que precisamos: achar
Passo 2
Pra densidade estar correta, a gente exige
Aqui a região é o retângulo
. Então:
Vamos fazer por partes. Primeiro integramos em
:
Agora colocamos isso na integral em
:
Então a condição vira