Considere a função
. Determine:
e) Se
, qual o valor de
para que o valor da função seja igual a 13 .
e) Se
Passo 1
O enunciado dá a função
. Foi informado que
e pede: encontrar o valor de
tal que o valor da função seja igual a
. Em outras palavras, precisamos achar
que satisfaça a equação obtida ao substituir
em
e igualar a
.
Passo 2
Estratégia simples e direta (sem complicar): quando
é fixo,
vira uma expressão linear em
. Então substituímos
na expressão de
e resolvemos a equação para
. Aqui a única técnica algébrica necessária é isolar
numa equação do tipo
(equação linear de primeira ordem).
Passo 3
Substituir
na expressão de
:
Explicando: substituição significa trocar todo
por
. A multiplicação
será calculada no próximo passo.
Passo 4
Calcular a multiplicação e somar as constantes:
portanto
Passo 5
Agora igualamos ao valor pedido
:
Somando
:
Passo 6
Isolamos
. Primeiro passamos
para o outro lado subtraindo:
Calculando a diferença:
logo
Passo 7
Dividimos ambos os lados por
para obter
. Lembre que dividir por número negativo apenas troca o sinal:
Passo 8
Checagem rápida (para ficar tranquilo): substituir
e
em
:
confere certinho.