Considere a função de duas variáveis dada por
. Usando as propriedades de limite calcule
.
Passo 1
Temos a função
e queremos calcular
. O conteúdo aqui é limite de função de duas variáveis e precisamos remover a indeterminação para avaliar o limite.
Passo 2
Fazendo a substituição direta em
, o numerador fica
e o denominador fica
, resultando em uma forma indeterminada
.
Passo 3
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado
para racionalizar o denominador e eliminar a indeterminação:
Como
, cancelamos esse fator e obtemos
Passo 4
Agora, sabendo que as funções
e
são contínuas no ponto de interesse, basta substituir
na expressão simplificada:
Resposta
4