Dê o grau e a ordem das equações diferenciais:
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Passo 1
O enunciado apresenta a equação diferencial parcial
, onde
. O conteúdo é ordem e grau de equações diferenciais, e vamos usar as definições: ordem é a maior derivada presente, grau é o maior expoente da derivada após isolar e remover radicais e frações.
Passo 2
Para achar a ordem, observamos que aparecem derivadas parciais de segunda ordem em
e em
. Como não há derivadas de ordem superior, a ordem da equação é 2.
Passo 3
Para achar o grau, verificamos os exponentes das derivadas de ordem máxima (segunda ordem). Ambas aparecem com potência 1 e não há radicais nem frações envolvendo essas derivadas, logo o grau da equação é 1.
Resposta
Ordem: 2; Grau: 1