Considere a função
dada por
.
Determine o domínio da função e as intersecção com os eixos
e
, se houver.
Determine o domínio da função e as intersecção com os eixos
Passo 1
A função dada é
. O conteúdo aqui é análise de funções racionais: pra resolver vamos precisar identificar onde o denominador se anula (domínio) e usar a definição de intercepto com eixo x (
) e com eixo y (
).
Passo 2
O denominador é
, que se anula em
. Como não podemos dividir por zero, o domínio é todos os reais exceto
, ou seja,
.
Passo 3
Para achar as interseções com o eixo x, fazemos
. Isso equivale a zerar o numerador, pois o denominador não pode ser zero. Temos
, logo
. Verificando o denominador em
, ele não é zero, então a interseção com o eixo x é o ponto
.
Passo 4
Para a interseção com o eixo y basta calcular
. Substituindo,
. Assim, a interseção com o eixo y é o ponto
.
Resposta
Domínio:
. Interseção com eixo x:
. Interseção com eixo y:
.