Considere a função
dada por
.
(a) Determine a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto
.
(a) Determine a equação da reta tangente ao gráfico de
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede a equação da reta tangente ao seu gráfico no ponto
. Para isso, precisamos usar derivadas, em particular a regra do produto e as derivadas de
e de
.
Passo 2
Vamos calcular
aplicando a regra do produto a
e
:
Então
Passo 3
A inclinação da reta tangente em
é
Passo 4
A equação da reta tangente com inclinação
passando por
é
Resposta
A reta tangente é
.