(3,0 pontos)
Faça o esboço de f no intervalo [-4,4] e encontre a série de Fourier de f(x).
Encontre a solução da equação do calor usando 0 método de separação de variáveís, justificando todas as etapas do método, determine a solução não nula da equação diferencial parcial.
\left\{\begin{array}{l} 5 u_{x x}=u_{t} \quad \text { se }, 0 \leq x<1 \quad t>0 \\\ u(0, t)=u(1, t)=0 \\\ u(x, 0)=\operatorname{sen}(2 \pi x)-5 \operatorname{sen}(7 \pi x) \end{array}\right.

Passo 1

O enunciado pede o esboço de uma função f em [-4,4] e sua série de Fourier, mas não fornece a definição de f em nenhuma parte. Sem conhecer explicitamente a expressão ou a forma de f(x) nesse intervalo, não há como
– desenhar o gráfico de f em [-4,4],
– calcular seus coeficientes de Fourier,
logo essa parte do exercício é impossível de resolver com os dados fornecidos.

Resposta

Não é possível esboçar f nem obter sua série de Fourier porque a função f não foi definida no enunciado.

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