Considere a função
Responda:
f é contínua em
x=0 ? E em
x=1 ? Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado apresenta a função definida por partes
e pede para verificar continuidade em x=0 e em x=1, usando a definição: f é contínua em a se
Passo 2
Para x=0, calculamos:
e o valor f(0) (pelas regras do meio ramo) é
Como todos são iguais a 0, f é contínua em x=0.
Passo 3
Para x=1, calculamos:
e o valor f(1) (pelo ramo do meio) é
Aqui a parte à direita dá 3\cos1\neq5, logo os limites laterais não coincidem, portanto f não é contínua em x=1.
Resposta
f é contínua em x=0 e não é contínua em x=1.