Considere a função f(x)=x^3+x^2-2 x. Determine:
Domínio;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função $ f(x) = x^{3} + x^{2} - 2x $ e precisamos descobrir o domínio dessa função. O domínio é basicamente todos os valores de $ x $ para os quais a função está “valendo”, ou seja, onde ela está definida. Para isso, vamos lembrar alguns conceitos básicos de funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar que tipo de função estamos lidando. A função dada é um polinômio, que é uma expressão matemática composta por termos com potências inteiras e não negativas de $ x $.

Passo 3

Agora, o legal dos polinômios é que eles são definidos para todos os números reais. Isso significa que não tem divisão por zero, nem raiz quadrada de número negativo, ou qualquer outra restrição que possa limitar o domínio.

Passo 4

Portanto, como nossa função $ f(x) = x^{3} + x^{2} - 2x $ é um polinômio, podemos afirmar que ela está definida para qualquer valor de $ x $ que a gente imaginar dentro dos números reais.

Resposta

O domínio da função $ f(x) = x^{3} + x^{2} - 2x $ é todos os números reais, ou seja, $ \mathbb{R} $.

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