Considere a função
. Determine:
Domínio;
Domínio;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função $ f(x) = x^{3} + x^{2} - 2x $ e precisamos descobrir o domínio dessa função. O domínio é basicamente todos os valores de $ x $ para os quais a função está “valendo”, ou seja, onde ela está definida. Para isso, vamos lembrar alguns conceitos básicos de funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar que tipo de função estamos lidando. A função dada é um polinômio, que é uma expressão matemática composta por termos com potências inteiras e não negativas de $ x $.
Passo 3
Agora, o legal dos polinômios é que eles são definidos para todos os números reais. Isso significa que não tem divisão por zero, nem raiz quadrada de número negativo, ou qualquer outra restrição que possa limitar o domínio.
Passo 4
Portanto, como nossa função $ f(x) = x^{3} + x^{2} - 2x $ é um polinômio, podemos afirmar que ela está definida para qualquer valor de $ x $ que a gente imaginar dentro dos números reais.
Resposta
O domínio da função $ f(x) = x^{3} + x^{2} - 2x $ é todos os números reais, ou seja, $ \mathbb{R} $.