Considere a função g(x)=xx^2-9. Determine:
Interseções com os eixos x e y;

Passo 1

Neste exercício temos a função g(x)=xx^2-9. O objetivo é encontrar onde o gráfico cruza o eixo x (interseção com eixo x) e onde cruza o eixo y (interseção com eixo y). Vamos usar dois procedimentos: zerar o valor da função para o eixo x e avaliar a função em x=0 para o eixo y.

Passo 2

Para achar a interseção com o eixo x, igualamos g(x) a zero. Como uma fração é zero quando o numerador é zero (desde que o denominador não seja zero), resolvemos x=0 sob a condição x^2-9neq0. Em x=0 temos 0^2-9=-9neq0, portanto o ponto é válido.

Passo 3

Para achar a interseção com o eixo y, basta substituir x=0 em g(x): temos g(0)=00^2-9=0. Isso confirma o mesmo ponto obtido no eixo x.

Passo 4

Concluímos que o gráfico de g(x) cruza tanto o eixo x quanto o eixo y no ponto (0,0).

Resposta

Interseção com eixo x: (0,0); Interseção com eixo y: (0,0)

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