Considere a função
.
Qual o domínio de
.
Qual o domínio de
Passo 1
A função dada é
. O conteúdo é domínio de funções racionais: a única restrição vem de não poder ter denominador zero. Para resolver, vamos precisar fatorar o denominador e descobrir onde ele se anula.
Passo 2
Fatorando o denominador:
Logo, o denominador se anula exatamente quando
ou
, ou seja, em
e
.
Passo 3
Como o denominador não pode ser zero, devemos excluir
e
do domínio. Nenhuma outra restrição aparece, pois o numerador pode ser zero sem problema.
Passo 4
Portanto o domínio de
é todos os reais, exceto 3 e 4.