Considere a função f(x)=x-4x^2-7 x+12.
Qual o domínio de f.

Passo 1

A função dada é f(x)=x-4x^2-7x+12. O conteúdo é domínio de funções racionais: a única restrição vem de não poder ter denominador zero. Para resolver, vamos precisar fatorar o denominador e descobrir onde ele se anula.

Passo 2

Fatorando o denominador: x^2-7x+12=(x-3)(x-4)Logo, o denominador se anula exatamente quando x-3=0 ou x-4=0, ou seja, em x=3 e x=4.

Passo 3

Como o denominador não pode ser zero, devemos excluir x=3 e x=4 do domínio. Nenhuma outra restrição aparece, pois o numerador pode ser zero sem problema.

Passo 4

Portanto o domínio de f é todos os reais, exceto 3 e 4.

Resposta

Df=Rsetminus3,4, ou seja .

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