Considere a função
. Calcule
e determine
.
Passo 1
O enunciado dá a função
. O conteúdo aqui é derivada de função composta e integral indefinida de uma derivada. Vamos usar a regra da cadeia, sabendo que a derivada de
é
e a derivada de
é
.
Passo 2
Aplicando a regra da cadeia: seja
. Então
, de modo que
Como
, obtemos
Passo 3
Para calcular a integral indefinida de
, note que estamos de volta à própria
. De fato,
onde
é a constante de integração.