Considere a função f(x)=x^3-3 x.
Calcule os limites: lim x -infty f(x) e lim x +infty f(x).

Passo 1

Temos a função f(x)=x³−3x e queremos calcular os limites quando x tende a −∞ e +∞. Este é um problema de análise de limite de polinômios, em que o comportamento para valores muito grandes (positivos ou negativos) é determinado pelo termo de maior grau.

Passo 2

Como o termo de maior grau em f(x)=x³−3x é x³, para x→+∞ temos x³→+∞, logo f(x)→+∞. Para x→−∞, x³→−∞, então f(x)→−∞.

Resposta

limxto-inftyf(x)=-infty e limxto+inftyf(x)=+infty.

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