Considere a função f(x)=x^3 cos (2x).
Calcule lim x 0 f(x).

Passo 1

Neste exercício temos a função f(x)=x^3cosl(2/xr) e queremos calcular limxto0f(x). O assunto é limite de funções e vamos precisar usar o teorema do confronto (squeeze theorem), além de saber que a função cos é limitada entre -1 e 1.

Passo 2

Como |cosl(2/xr)|<=1, podemos escrever

Passo 3

|f(x)| = |x^3cos(2/x)| = |x^3|cdot|cos(2/x)| <= |x^3|

Passo 4

Sabemos que limxto0|x^3|=0. Então, pelo teorema do confronto, segue que limxto0f(x)=0.

Resposta

0

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