Resolva:
log 4(x^2)-2 log 4 x-3 >= 0

Passo 1

O enunciado pede pra resolver a inequação log4(x^2) - 2log4 x - 3 >= 0. O conteúdo é logaritmos e vamos usar as propriedades de log para simplificar e achar o domínio.

Passo 2

Precisamos garantir que todas as expressões de logaritmo estejam bem definidas. Como aparece log4x, exige-se x>0. Portanto o domínio da desigualdade é x>0.

Passo 3

Usando a propriedade de logaritmo log4(x^2) = 2log4x (válida para x>0), temos:
log4(x^2) - 2log4x = 2log4x - 2log4x = 0
Substituindo na inequação, fica:
$$
0 - 3 \ge 0
$$

Passo 4

Mas -3 >= 0 é sempre falso, não importando o valor de x>0.
Logo, não existe nenhum x no domínio que satisfaça a desigualdade.

Resposta

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