Considere a função
cujo domínio é o intervalo (1,2). Indique as coordenadas de 5 pontos que pertencem ao gráfico de
e as coordenadas de 5 pontos que não pertencem ao gráfico de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente trabalhar com a função
e seu domínio que é o intervalo entre 1 e 2. Nosso objetivo é encontrar as coordenadas de 5 pontos que estão nesse gráfico e 5 que não estão. Para fazer isso, vamos precisar entender o que é domínio de uma função e como encontrar pontos no gráfico dela.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o domínio de uma função são todos os valores de
para os quais a função está definida. No caso,
está definida para todos os
diferentes de zero, mas aqui estamos restringindo para o intervalo (1, 2). Isso significa que só vamos considerar valores de
entre 1 e 2.
Passo 3
Para encontrar pontos que pertencem ao gráfico de
, vamos escolher 5 valores de
dentro do intervalo (1, 2) e calcular
. Por exemplo:
- Se
, então - Se
, então - Se
, então - Se
, então - Se
, então
Passo 4
Agora, para os pontos que não pertencem ao gráfico de
, podemos escolher valores de
fora do intervalo (1, 2) ou pontos onde
não é igual a
. Vamos lá:
-
— Aqui, está fora do domínio. -
— também está fora do domínio. -
— Para , , então não corresponde. -
— , diferente de 0.7. -
— , diferente de 1.
Resposta
Pontos que pertencem ao gráfico de
:
Pontos que não pertencem ao gráfico de
: