Prove que
Passo 1
O enunciado pede provar a identidade trigonométrica
. O conteúdo abordado é a fórmula de ângulo duplo, especialmente
. Vamos usar essa relação para reescrever
em função de
.
Passo 2
Aplicar a fórmula de ângulo duplo em
:
Pela identidade
, temos
Passo 3
Expressar
em termos de
:
Então
Substituindo em
:
Passo 4
Expandir o quadrado e simplificar. Primeiro,
Logo,
Passo 5
Finalmente, ao simplificar
, obtemos
que é exatamente a identidade que queríamos provar.