Considere a função
f(x)=lr -3 x+1, & se x <= 1 1x-1, & se 14
Calcule lim x 1^- f(x).

Passo 1

A questão pede para calcular o limite de f(x) quando x se aproxima de 1 pela esquerda, ou seja, $x \to 1^{-}$. O conteúdo envolvido é limite de função definida por partes, então precisamos identificar qual ramo vale para x<1.

Passo 2

Para x≤1 (e, em particular, para valores que se aproximam de 1 pela esquerda), temos \f(x)= -3x+1\.

Passo 3

Como a função \-3x+1\ é um polinômio (função linear), ela é contínua em todo ponto. Logo, o limite quando x se aproxima de 1 pela esquerda é simplesmente o valor da função em x=1.

Passo 4

Substituindo x=1 em \-3x+1\, obtemos \ -3\cdot1+1 = -2\.

Resposta

-2

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