Considere a função
f(x)=lr -3 x+1, & se x <= 1 1x-1, & se 14
Calcule lim x 1^+ f(x).

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos uma função definida por partes e queremos calcular o limite lateral direito em x=1. O conteúdo é limite lateral de função por partes e precisaremos identificar a expressão válida para valores próximos e maiores que 1, além de analisar se o limite é finito ou infinito.

Passo 2

Para x→1^{+} estamos na segunda parte da definição, onde
f(x)=1x-1
Então calculamos
limxto1^+1x-1
Como x-1 tende a 0 pelo lado positivo (0^{+}), o quociente cresce sem limite, ou seja tende a +∞.

Resposta

O limite limxto1^+f(x) diverge para +∞.

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