Considere a função
. Se deslocarmos o gráfico de
três unidades para a esquerda, uma unidade para cima e refletirmos em relação ao eixo
, obtemos o gráfico da função
. Qual a expressão de
?
Passo 1
Estamos tratando da função f(x)=\sqrt{x}, definida para x\ge0, e aplicando três transformações: translação horizontal, translação vertical e reflexão no eixo y.
Passo 2
Para deslocar o gráfico 3 unidades para a esquerda, substituímos x por x+3, obtendo h(x)=\sqrt{x+3}.
Passo 3
Em seguida, para elevar o gráfico 1 unidade, somamos 1 ao valor da função, ficando p(x)=\sqrt{x+3}+1.
Passo 4
Por fim, para refletir em relação ao eixo y, trocamos x por -x em p(x), o que dá g(x)=\sqrt{-x+3}+1. Simplificando a ordem dentro da raiz, temos g(x)=\sqrt{3 - x} + 1.