Para cada um dos itens abaixo calcule
e o
.
e
;
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular a função composta
, onde
e
, e determinar o domínio dessa composta. O conteúdo envolvido é composição de funções e domínio. Vamos precisar usar a definição de função composta e lembrar que a raiz de índice ímpar aceita qualquer radicando.
Passo 2
Pela definição,
. Ou seja, substituímos
em
pela expressão
.
Substituindo em
, temos
Substituindo
Passo 3
Agora simplificamos o radicando:
. Logo,
já que a raiz cúbica e o cubo se anulam para todo
.
Passo 4
Para o domínio, observamos que
está definido para todo
e que a raiz de índice ímpar em
aceita qualquer real. Portanto, não há restrição adicional, e