Considere a função f(x)=x^2-7 x+12.
Calcule as raízes e as coordenadas do vértice da função

Passo 1

Estamos com a função quadrática f(x)=x^2-7x+12. O conteúdo envolve encontrar as raízes pela fórmula de Bhaskara (ou fatoração) e determinar o vértice usando a fórmula do vértice de uma parábola. Vamos precisar aplicar o cálculo do discriminante De e a fórmula do vértice xv=-tfracb2a, depois calcular f(xv).

Passo 2

Para achar as raízes, identificamos a=1, b=-7 e c=12. Calculamos o discriminante:
De
As raízes vêm de
Logo,
x = -b pm raizDe

Passo 3

Para o vértice, calculamos primeiro a coordenada xv:
xv = -b2a = --72cdot1 = 72
Em seguida, avaliamos f(xv):
fl(tfrac72r) = l(tfrac72r)^2 - 7cdottfrac72 + 12 = 494 - 492 + 12 = -14
Portanto, o vértice é l(tfrac72, -tfrac14r).

Resposta

As raízes são x=3 e x=4. O vértice da parábola fica em l(tfrac72, -tfrac14r).

Exercícios relacionados