Considere a função
, definida para todo
.
Determine as assíntotas verticais e horizontais do gráfico de f.
Determine as assíntotas verticais e horizontais do gráfico de f.
Passo 1
A questão pede para achar as assíntotas verticais e horizontais da função
, cujo domínio é
. Para isso vamos usar: (a) vertical quando existe ponto fora do domínio em que
; (b) horizontal quando
é finito.
Passo 2
Para a assíntota vertical observamos que o denominador fica zero em
, ponto fora do domínio. Calculamos os limites laterais:
e
. Como diverge para infinito,
é assíntota vertical.
Passo 3
Para a assíntota horizontal avaliamos
e
. Como não há limite finito em nenhum dos dois casos, não existem assíntotas horizontais.
Resposta
Assíntota vertical:
. Não há assíntotas horizontais.