Determine:
sen(7 pi / 2);

Passo 1

Neste exercício, queremos determinar o valor de sin(7pi/2). O conteúdo envolvido é trigonometria, mais especificamente a periodicidade da função seno, que repete a cada 2pi.

Passo 2

Como o seno é periódico de período 2pi, vale a identidade
sin(theta + 2pi) = sin(theta)
Aplicando isso, temos
sinl(tfrac7pi2r) = sinl(tfrac7pi2 - 2pir)

Passo 3

Agora, simplificamos o argumento:
tfrac7pi2 - 2pi = tfrac7pi - 4pi2 = tfrac3pi2
Portanto, precisamos calcular sin(tfrac3pi2), que corresponde a um ângulo de 270° no círculo unitário.

Passo 4

No círculo trigonométrico, em 270° (ou tfrac3pi2 radianos) o seno vale -1. Logo,
sinl(tfrac7pi2r) = -1

Resposta

-1

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