Determine f(-2) e todos os limites de f no ponto -2 .
Passo 1
O enunciado define uma função por partes e pede para calcular o valor de f(–2) e os limites em x = –2. O conteúdo aqui é limite e continuidade em função definida por partes, e vamos precisar identificar qual ramo vale em cada situação e aplicar a definição de limite lateral.
Passo 2
Para f(–2), vemos que –2 se encaixa no segundo caso (–2 ≤ x < 1). Substituindo na expressão -x^2 - 2x + 3:
f(-2) = -(-2)^2 - 2(-2) + 3 = -4 + 4 + 3 = 3
Para o limite pela esquerda, usamos o ramo x + 5 válido para x < –2. Então